下面看看最少拍无纹波控制器的设计方法。
(1) 最少拍无纹波控制器实现的必要条件
最少拍无纹波控制能够实现的必要条件是被控对象gp(s)中含有与输入信号相对应的积分环节数。
从例中还可以看出，系统进入稳态后，若数字控制器输出u(t)仍然有波动，则系统输出就会有纹波。因此要求u(t)在稳态时，或者为0，或者为常值。
无纹波系统的闭环脉冲传递函数φ(z)必须选择为：
(1)
此式与一般系统的有纹波最少拍系统的φ(z)选择式形式上相同，只是在无纹波系统中，φ(z)包含g(z)的所有w个零点。
式中m为广义对象g(z)的瞬变滞后；q为典型输入函数r(z)分母的(1-z-1)因子的阶次；b1,b2,…,bw为g(z)所有的w个零点；v为g(z)在z平面单位圆外的极点数(z=1的极点不计在内)。待定系数c0,c1,…,cq+v-1，由下列方程确定
(2)
(2) 设计举例
〖例1〗试针对等速输入函数设计快速无纹波系统，画出数字控制器和系统的输出序列波形图。
解：被控对象的传递函数gp(s)=k/［s(1+tms)］，其中有一个积分环节，说明它有能力平滑地产生等速输出响应，满足无纹波的必要条件。
将g(s)展开得
代入k=10s-1，t=tm=0.025s,得零阶保持器和被控对象组成的广义对象的脉冲传递函数为
可以看出, g(z)的零点为-0.718(单位圆内)、极点为1(单位圆上)、0.368(单位圆内)，故u=1,v=0(z=1的极点除外),m=1,q=2。与又纹波系统相同，统计v时，z=1的极点不包括在内.
根据快速无纹波系统对闭环脉冲传递函数φ(z)的要求[式(6.17)]，得到闭环脉冲传递函数为
根据式(1)，求得上式中两个待定系数分别为。于是，快速无纹波系统的闭环脉冲传递函数为
最后，求得数字控制器的脉冲传递函数为
闭环系统的输出序列为
数字控制器的输出序列为
无纹波系统数字控制器和系统的输出波形如图1所示。
图1 输出序列波形图
有纹波系统调整时间为2t，无纹波系统调整时间为3t，无纹波系统调整时间增加了1t；有纹波系统输出经2t后在采样点间有纹波，因经2t后控制器输出u(t)仍有脉动，而无纹波系统经3t后，u(t)为恒值，系统输出在采样点间不存在纹波。另外要说明的一点是，针对某一典型输入设计的无纹波系统，在其他类型典型输入下，输出也无纹波，但通常系统的动态性能变坏。