分析数字电路和对数字电路进行设计的数学基础
离散量 {数字量(二进制) 0,1 有大小之分
{逻辑量 无大小之分 0,1用来判别逻辑门的真伪
一. 逻辑变量-----是一个代表某种意义的陈述句,语句代表的意义不是真(true),就是假(fals e),不可能既是t,又是f。
特征:①排中性
②逻辑量的取值0,1两个
③用符号表示a,b,…a,b,…x0,x1,…start
二. 逻辑代数----若干逻辑变量构成的因果关系
f=f(a,b,c) f取值也只有0,1
单个输出变量
(单输出函数)
多输出函数
(多相同输入变量)
三. 基本逻辑运算--逻辑与(乘),逻辑或(加),逻辑非(求反)
与(and)
或(or)
非(not)
①意义:
f=a×b
f=a+b
_
a
②运算符号
×,˙,∩, ^
+, ˇ,∪
变量上加横杠
③表达式
f=a×b f=a.b f=a^b f=abf=a∩b
f=a=b f=aˇbf=aub
_
f=
a
④运算规则:
0˙0=0
0˙1=0
1˙0=0
1˙1=1
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=1
ō=1
ī=0
⑤真值表:
描述逻辑关系的表格
a
b
f
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
a
b
f
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
a
f
0
1
1
0
⑥逻辑符号:
⑦实际电路:
⑧实际应用:
⑨ 运算次序
非→与→或