希尔伯特变换与解析信号

发布时间：2024-02-19

定义：将信号中的全部频率成分相移所得的时间表达式。希尔伯特变换的定义
希尔伯特变换：
由上式可以看出，希尔伯特变换正变换可以看作一线性系统，其冲激响应应为，如图1所示。
图1 希尔伯特变换正变换系统示意图
希尔伯特反变换
图2 希尔伯特变换反变换系统示意图
希尔伯特变换的频域表示
由于
得
由上式可以看出一个信号的希氏变换滞后该信号相位。
对于希氏反变换，其系统为全通的相移网络。信号经过希氏反变换系统其输出信号超前输入信号相位。