设,v0 为电容上的初始电压值;
v1 为电容最终可充到或放到的电压值;
vt 为t时刻电容上的电压值。
则,
vt=v0+(v1-v0)* [1-exp(-t/rc)]
或,
t = rc*ln[(v1-v0)/(v1-vt)]
例如,电压为e的电池通过r向初值为0的电容c充电v0=0,v1=e,故充到t时刻电容上的电压为:
vt=e*[1-exp(-t/rc)]
再如,初始电压为e的电容c通过r放电v0=e,v1=0,故放到t时刻电容上的电压为:
vt=e*exp(-t/rc)
又如,初值为1/3vcc的电容c通过r充电,充电终值为
vcc,问充到2/3vcc需要的时间是多少?
v0=vcc/3,v1=vcc,vt=2*vcc/3,故
t=rc*ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=rc*ln2
=0.693rc
注:以上exp()表示以e为底的指数函数;ln()是e为底的对数函数.