前言
使用心电图机测量待测者的心电图时，常会因为待测者身上的市电讯号干扰，造成心电图上的 50/60 hz 噪声增加，这可能会影响医生正确判读心电图波形所代表的心脏疾病。因此如何在市电干扰严重的环境下，正确无误的测量心电图，实在是一个严峻的挑战。
另外，在不同身体位置可能会存在不同的直流电压差，两位置间（例如：左手、右手间）的直流电压差可达 300 mv、甚至 1000 mv。而心电讯号的电压范围一般介于 0.5 mv 到 3 mv 之间，因此如何避免这些数百 mv 的 dc 讯号干扰正常心电讯号，又是另一种挑战。
医疗测试标准中，共模抑制比 cmrr（common mode rejection ratio）的测试目的，就是为了确保心电图机在上述的 50/60 hz 干扰和 dc 偏移的情形下，仍然可以正常的显示心电图，以利医生做正确的判读。接下来将详细介绍 cmrr 测试的原理和方法。
cmrr 测试原理
1. 测试线路：
依据三个心电图机测试标准中所规定的测试线路图，如图1：
图1、cmrr 测试线路图
图1 左侧的「信号产生器」产生市电频率的讯号，其仿真的就是干扰待测者身上的市电讯号，旁边经过一个由 c1、ct、cx 并联组成的共 200 pf 的线路到 b 点（共模点），这 200 pf 电容模拟的就是人体对地的容抗；图中两个封闭虚线，分别代表标准要求的线路金属内外屏蔽，由于两块金属片之间会有杂散电容 cx，并且这个 cx 电容值会随不同 cmrr 测试设备而不同，因此使用一个可调电容 ct 使得 cx+ct=100 pf，再加上 c1 得 200pf。由于 c1=100 pf，和 cx+ct 的 100 pf 刚好形成一半的分压，因此 ct 调到适当的值之后，b 点电压 vc 会刚好是信号产生器输出电压 vs 的一半，也就是 vc=0.5vs。
之后是 s0 开关，所有 cmrr 测试 s0 都是闭合的，只有噪声电平测试时才打开。s0 开关之后，所有待测心电图机的电极线都串接一个 51kω 并联 47nf 的模拟电极皮肤阻抗线路。除了 n(rl) 电极外，由 s1 到 sn 开关控制各电极是否串接这个阻抗线路。另外待测电极，图1 的例子待测电极是 r(ra) 电极，可由 sdc开关控制是否有 ±300 mv 直流偏置电压的迭加，此 ±300 mv 便是在仿真人体不同位置间的直流电压差。
2. 测试重点：
cmrr 的测试，除了 iec60601-2-47（中国对应标准：yy 0885）移动式心电图机部分要多测两倍电源频率外，所有标准中的测试方法几乎相同，只是测试电压，串接电极皮肤阻抗线路的方式和通过准则有些差异；另外，测试前，待测装置的 50/60 hz 频率的陷波器（notch filter）必须关闭。主要包含了下面 5 个测试的重点：
设置信号源电压 vs
心电标准：iec60601-2-25 / 27（yy 0782 / 1079 / 1139）要求 20 vrms 电源频率信号电压（vs），iec60601-2-47（yy 0885）则要求 vs = 8vp-v（2.828vrms）电源频率和 vs = 1.422 vp-v（0.502vrms）两倍电源频率。
脑電標準：iec60601-2-26 要求 2vrms 電源頻率信號電壓（vs）。
调整共模电压 vc
在不接任何待测设备电极线的设置下，调整可调电容 ct 直到共模点电压值（vc）为电源频率信号电压值（vs）的一半，即 vc=0.5vs。这个步骤主要是确定 ct + cx=100 pf。
平衡测试
接上待测设备的所有电极线，先做平衡测试，依标准规定设置，s1 到 sn 全开或全闭，然后测量心电图机上所有导联波形幅度。由于所有电极线设置都相同，故称为平衡测试。
不平衡测试
依标准规定设置，一次一个开关，逐次开或闭待测电极的 sn 开关，其余 sn 开关的开闭和待测电极的 sn 开关相反。譬如当 s1 开关打开时，其余 s2~sn 开关闭合，s1 开关所连接电极线称为待测电极线，因为和其他电极线设置不同故称此测试为不平衡测试。测量所有导联波形幅度。
迭加 ±300 mv 直流偏置电压
在待测电极在线迭加 ±300 mv 直流偏置电压，测量所有导联波形幅度。
所有导联波形幅度通过的准则：iec60601-2-25 / 27（yy 0782 / 1079 / 1139）不超过 10 mmp-v（1 mvp-v），iec60601-2-47（yy 0885）不超过 4 mvp-v，iec60601-2-26 不超过 0.1 mvp-v。
依照上述，那么多少 db 的 cmrr 值才能通过标准呢？首先，cmrr db 值的公式为：
cmrr (db)= 20*log(vout/vin)-----------(1)
其中 vout为待测心电图机上的导联振幅值，vin为 cmrr 测试仪器的共模电压 vc。以 iec60601-2-25/27 来说 vout不超过 10 mmp-v (1 mvp-v)，vin为共模点的电压值 10 vrms，所以通过 iec60601-2-25/27 所需的 cmrr 值（最大）为：
20*log((1 mvp-v)/(10 vrms))=20*log((1 mvp-v)/(10*2√2 vp-v))≅20*log((0.001vp-v)/(28.28vp-v))≅-89db
依相同方式推算，iec60601-2-47 在电源频率时所需的 cmrr 值为 -60db，两倍电源频率时 cmrr 值为 -45db；iec60601-2-26 所需的 cmrr 值则为 -89db。但由于心电、脑电标准皆需做不平衡测试（上述第 4 项），此不平衡电路会在差动放大器前产生些微的电压差，此时原来的共模讯号变成微小的差模讯号，经过差动放大器放大后输出电压会比平衡测试时更大些，但仍然要符合标准的要求。
cmrr测试方法
1. 测试环境设置
开始测试 cmrr 时，首先要注意的是测试环境；由于环境中的市电频率（50/60 hz）噪声会透过辐射或大地的回路来干扰测试，因此如何避免这些噪声影响测试结果，是测试前重要的准备工作。图2 是使用鲸扬科技的 cmrr 测试仪「cmrr 3.0+」来测试一台 12 导心电图机的测试系统图：
图2、cmrr 测试系统图
测试时，首先需注意 cmrr 3.0+ 及待测设备是否共地。建议做法便是将整个测试系统（包含 cmrr 3.0+ 及待测设备）共地到一片独立的（不可接其他系统的地或大地）金属板上，此金属板建议大小为 60 公分 x 100 公分（或更大）；此做法有以下三个优点：(1) 整个测试系统共地 (2) 测试系统独立 (3) 金属板会吸收测试系统噪声的能量。若待测设备没有可接出的地线，这时待测设备输入端为浮接（floating）的状态；此时可以让 cmrr 3.0+ 地线单独接至金属板上。
图3 为平衡测试 cmrr 3.0+ 和心电图机都没有接至金属板的测试结果。可以看到所有导联输出的讯号，因为市电频率（50/60 hz）噪声的干扰，会随时间做不规则变化，也就是无法确定输出讯号的大小，因而无法得到确定的结果。
图3、测试系统无共地至金属板上
2. cmrr 测试实例
以下为 iec60601-2-25/27 的测试实例及其步骤：
(1) 关闭待测装置的 50/60 hz 频率的陷波器（notch filter）
(2) 先不连接所有的电极线到 cmrr 3.0+ 上
(3) 设置信号源电压 vs，iec60601-2-25/27 需选择 supply voltage 为 20 vrms
(4) 选择 frequency 为 50 或 60 hz
(5) 调整共模电压 vc：调整面板上的 ct（adjustable capacitor）直到 vc 为~10 vrms
图4、调整 vc 电压至 vs 电压的一半
(6) 连接所有电极线到 cmrr 3.0+ 上
(7) 平衡测试：选择 electrode with impedance 为 none（s1 到 sn 全闭）
(8) 调整 dc offset 为 off
(9) 测量 ecg 上所有导程输出至少 15 秒（最大输出导联 i ~ 0.1 mm）
图5、平衡测试结果
(10) 不平衡测试：调整 electrode with impedance 为 ra（仅 s1 打开）
(11) 测量 ecg 上所有导程输出至少 15 秒（最大输出导联 i = 2 mm）
图6、ra 不平衡测试结果（ra 加阻抗）
(12) 迭加 +300 mv 直流偏置电压，调整 dc offset 到「+300 ra」
(13) 测量 ecg 上所有导程输出至少 15 秒（最大输出导联 i = 2 mm）
图7、ra 不平衡测试迭加 +300 mv 直流偏压
(14) 迭加 -300 mv 直流偏置电压，调整 dc offset 到「-300 ra」
(15) 测量 ecg 上所有导程输出至少 15 秒（最大输出导联 i = 2 mm）
图8、ra 不平衡测试迭加 -300 mv 直流偏压
(16) 调整 dc offset 到 off
(17) 调整 electrode with impedance 到 la
(18) 测量 ecg 上所有导程输出至少 15 秒（最大输出导联 i = 2.2 mm）
图9、la不平衡测试结果（la 加阻抗）
(19) 调整 dc offset 到「+300 la」
(20) 测量 ecg 上所有导程输出至少 15 秒（最大输出导联 i = 2.2 mm）
图10、la 不平衡测试迭加 +300 mv 直流偏压
(21) 调整 dc offset 到「-300 la」
(22) 测量 ecg 上所有导程输出至少 15 秒（最大输出导联 i = 2.2 mm）
图11、la 不平衡测试迭加 -300 mv 直流偏压
(23) 重复步骤 10~15，但依次调整electrode with impedance 到 ll/v1~v6
依据上述实例测得的结果，寻找幅值最大的导联。图5 平衡测试最大振幅的导联 i 波形的幅度为 ~0.1 mm，在 20 mm/mv 的增益下电压 vout= 0.1 / 20 = 0.005 mv，代入 (1) 式中得 cmrr 值为：
20*log((0.005 mvp-v)/(10 vrms))=20*log((5*〖10〗^(-6) vp-v)/(28.28vp-v))≅-135 db
但是实际上导联 i 的输出几乎是一条直线，测量出的幅值应该不是正确的输入 10 vrms 的反应值，cmrr 应该更优于 -135 db，这在后面「高于标准的 cmrr 测试」章节中会再详细讨论。
用同样的方法测量图6 中 ra 不平衡测试最大振幅的导联 i 波形，得幅度为 2 mm，在 20 mm/mv 的增益下电压 vout= 2 / 20 = 0.1 mvp-v，代入 (1) 式中得 cmrr 值为：
20*log((0.1 mvp-v)/(10 vrms))≅20*log((1*〖10〗^(-4) vp-v)/(28.28vp-v))≅-109 db
比较图5 和图6 的测量结果可以观察到，不平衡测试的波形幅度一般会比平衡测试的波形幅度来得大；这是由于不平衡电路会产生些微的电压差，此时原来的共模讯号变成微小的差模讯号，经过差动放大器放大后输出电压会比平衡测试时更大些。因此 cmrr 值变得较差。
图7 和图8 分别为不平衡测试时，迭加 ±300 mv 直流偏置电压的测试结果。最大幅值都发生在导联 i，由于两者导联 i 都相等于没有迭加 dc 的幅值，因此 cmrr 值皆为 -109 db。这是由于待测设备迭加 ±300 mv 直流偏压时仍在差动放大器的线性工作区间内的缘故。
图9 至图11 为 la 不平衡测试结果，最大幅值都发生在导联 i，且导联 i 幅值皆为 2.2 mm @20mm/mv，vout= 0.11 mv，因此 cmrr 值如下：
图9-11：导联 i 幅值 2.2 mm @20mm/mv，vout= 0.11 mv
20*log((0.11 mvp-v)/(10 vrms))≅20*log((11*〖10〗^(-5) vp-v)/(28.28vp-v))≅-108.2 db
接着继续测试其他导联线（ll/v1~v6），若是所有测试，其导联振幅皆不大于 2.2 mm（0.11 mvp-v），则可以说此心电图机的 cmrr 值约为 108 db。
其他注意事项
关闭陷波器（notch filter）
cmrr 测试频率为市电频率，若在此时开启市电频率的陷波器，测试电压会被陷波器滤除；这时测试结果并不是差动放大器的 cmrr 值，而是陷波器及 cmrr 的综合结果。为了确保差动放大器可以达到心电标准的要求，因此，标准明确描述测试 cmrr 时需将陷波器关闭。
以下为心电图机不平衡测试时，有无开启陷波器比较。
图12、不平衡测试（关闭陷波器）
图13、不平衡测试（开启陷波器）
由上图可知，不平衡测试时开启陷波器，陷波器会将大多数的 50/60 hz 测试讯号滤除，因此导联波形幅度变得很小，不能反应差动放大器的 cmrr 值，也因此无法测得差动放大器真正的 cmrr 值。
不同心电图机的 cmrr 测试结果
不同的心电图机，因为使用的组件和线路的设计不同，cmrr 的测试结果也会不同。在公式 (1) 中、cmrr 值主要是由心电图机的心电图上测量各导联波形的振幅 vout和 cmrr 测试仪器的输出讯号振幅 vin两个主要参数的比值再取 20log 计算出来的，其中 vin值在标准中已有规定，因此 cmrr 值的决定主要在待测心电设备的硬件设计，因此若是测试结果 cmrr 值不符合标准所需，就必须重新检视心电设备的硬件设计。以下为使用相同 cmrr 测试仪器（鲸扬科技的 cmrr 3.0+）及测试环境设置下，不同心电图机的测试结果。
平衡测试
心电图机 a
心电图机 b
不平衡测试（ra 加阻抗）
心电图机 a
心电图机 b
由上面的两台心电图机测试的结果可以看出，虽然使用的是相同的测试仪器及测试环境设置，因待测心电图不同，其导联波形幅值 vout也会不同，计算后的 cmrr 值自然也会不同。
高于标准的 cmrr 测试
有些心电图机制造商会要求其制造的心电图机有更高于标准的 cmrr 规格（譬如 140 db），如此在一些市电干扰严重的环境中，仍可以正确无误的测量心电图。要达成这个目标，除了要能精确的测量心电图显示的最小电压（vout）外，可能还需要将 cmrr 测试仪器的测试电压（vin）提高，才能测到更高的 cmrr 值。
以图5 为例，测到的 vout= 0.01 mv (0.2 mm)，假设这台心电图机最小可以测量导联波幅就是到 0.2 mm，也就是 0.01 mv（20 mm/mv 增益的设置下），针对 vc = 10 vrms 的心电标准要求，只能测到 -129 db 的 cmrr 值，因此若要测到更高的 cmrr 值，势必要增加 cmrr 测试仪器的输出电压 vs。
图14 是将 cmrr3.0+ 的 vs 设置到 70.71 vrms (200 vp-p)，则 vc = vs/2 = 35.35 vrms (100 vp-p)，此时测量到的导联 i 的幅值仍是 0.2 mm，因此 cmrr 值就可以测到 140 db，计算如下：
20*log((0.01 mvp-v)/(35.35 vrms))≅20*log((1*〖10〗^(-5) vp-v)/(100 vp-v))≅-140 db
图14、平衡测试（vs = 70.71 vrms）
cmrr3.0+ 测试仪器有这样超过标准所需电压的输出功能，可协助心电图机制造商测试更高于标准 cmrr 规格的心电图机。
结语
心电图设备中 cmrr 的规格是抑制 50/60 hz 市电讯号干扰很重要的一项功能，而 50/60 hz 干扰或大或小无处不在，因此能够确保显示正确的心电图波形，足够的 cmrr 值实是一个重要因素。至于要如何正确地测量心电图机的 cmrr 值，则又是另一项要注意的事项。
心电图标准中都有明确的说明测试线路和步骤，因此依据标准的需求设计一台测试仪器来测试心电图机的 cmrr 值是必需的。但由于标准线路中的高电压电源（20 vrms = 58 vp-v），低电源输出容抗（200 pf），内外屏蔽的要求，每个项目都考验着测试仪器的制造难度。cmrr3.0+ 就是逐一克服这些挑战，完成可以符合各类心电和脑电设备 cmrr 测试的要求。另外，如前一节所述，在心电图机最小可以测量导联波幅到 0.2 mm，也就是 0.01 mv 的条件下，可测到 -140 db 的 cmrr 值。
参考数据
1. iec 医疗专用标准 iec60601-2-25:2011、iec60601-2-27:2011、iec60601-2-47:2012、iec60601-2-26:2012。
2. 中国心电标准 yy0782-2010、yy1079-2008、yy0885-2013、yy1139-2013。