温度是对电阻变化影响最明显的因素之一。通常，当电阻器在不同的温度下工作时，其电阻值会发生变化。为了在不同温度下准确地估算或预测电阻器的电阻值，需要理解温度与电阻的关系，并能够应用一些公式进行计算。本文将从基本概念、公式推导、实验数据等方面来介绍温度对电阻的影响公式。
一、基本概念
电阻的温度系数是描述电阻器电阻值随温度变化而变化的物理性质，一般常常表示为电阻的相对变化率。电阻的温度系数通常以ppm / °c为单位，即每增加1°c，电阻的值就会相应地增加若干ppm。
二、公式推导
电阻与温度的关系一般可以通过线性关系来描述：δr＝ α rδt。
其中，δr是电阻的变化量，δt是温度的变化量，r是电阻的初始值，α是电阻的温度系数。
在实际操作中，为提高计算精度，可以将温度系数表示为温度变化率的形式，即α＝(r2-r1) / r1 / (t2-t1) 。其中，r1为参考温度下的电阻值，t1为参考温度，r2为某一温度下的电阻值，t2是该温度，对于电阻系数为正（如铜电阻器）的电阻器来说，当温度升高时，电阻值随之升高，反之亦然。
三、实验数据
在实践中，不同电阻器材的温度系数值不同，通常需要在实验室内对电阻器在不同温度下的电阻变化情况进行测试。例如，对于金属电阻器来说，一般在0°c至+ 100°c的温度范围内进行测试。
测试结果表明，铜电阻器温度系数在20°c左右时大约为4.27×10-3 / °c；热敏电阻的温度系数较大，可高达0.16-0.3 / °c范围。
四、应用举例
例如，初始温度为t1 = 20°c时，一根某种材料的电阻为r1 = 200ω。当温度上升到t2 = 200°c时，该电阻器的电阻为r2 = 250ω。则该材料的温度系数为：
α＝(r2-r1) / r1 / (t2-t1) = (250-200) / 200 / (200-20) = 0.003125或3125 ppm / °c。
使用此计算方法可以准确预测或调整在不同温度下电阻器的电阻值，从而更好地控制电路的性能和稳定性。
总之，在电路设计和实现中，温度对电阻值的影响是必须考虑的因素之一。通过电阻器的温度系数公式，能够精确测算电阻在不同温度下的变化，并进行有效的控制和预测，提高电路的工作效率和稳定性。