一、肇事逃逸构成犯罪怎么处罚的
肇事逃逸构成犯罪是构成交通肇事罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。
《刑法》第一百三十三条违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
二、肇事逃逸需要负什么责任
1.行政责任：由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证；
2.民事责任：逃逸的当事人承担全部责任，但是有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任；
3.刑事责任：犯交通肇事罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
三、肇事逃逸交强险赔偿流程
1.被保险人提出索赔申请；
2.被保险人提供必要单证；
3.保险公司在收到索赔申请和相关单证后进行审核，对于根据现有材料能够确定赔款金额明显超过医疗费用限额或死亡伤残限额的案件，应由医疗审核人员签署意见，在5日内先予支付赔款。不再涉及交强险赔付的，对交强险进行结案处理。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十八条规定被保险机动车发生道路交通事故的，由被保险人向保险公司申请赔偿保险金。保险公司应当自收到赔偿申请之日起1日内，书面告知被保险人需要向保险公司提供的与赔偿有关的证明和资料。