初始值计算步骤:
a.根据换路定律求 uc(0+)、il(0+) ;
b.画 t=0+时刻的电路图;
c.根据kvl、kcl及欧姆定律求其他初始值。
注意:画t=0+时刻电路图时,若uc(0+)=0,则此时电容元件相当于短路;若uc(0+)≠0, 此时电容元件相当于电压为uc(0+)的电压源。若il(0+)=0,则此时电感元件相当于开路;若il(0+) ≠0,则此时电感元件相当于电流为 il(0+)的电流源。
例题7-1:
如图7-1(a)所示电路中, 已知us=12v,r1=4kω,r2=8kω,c=1μf, 开关s原来处于断开状态, 电容上电压uc(0-)=0。求开关s闭合后,t=0+时, 各电流及电容电压的数值。
解:选定关联参考方向如图所示。
(1) 由已知条件可知: uc(0-)=0
(2) 由换路定律可知:
(3) 求其它各电流、电压的初始值。画出 t=0+时刻的等效电路, 如图7-1(b)所示。由于uc(0+)=0 , 所以在等效电路中电容相当于短路。故有
由kcl有
例题7-2
如图7-2(a)所示电路, 已知us=10v, r1=6ω, r2=4ω, l=2mh, 开关s原处于断开状态。求开关s闭合后t=0+时, 各电流及电感电压ul的数值。
解:选定关参考方向如图所示。
(1)求t=0- 时电感电流 il(0-)。
由原电路已知条件得
(2)求t=0+ 时il(0+) 。由换路定律知
(3)求其它各电压、电流的初始值。画出t=0+时的等效电路如图7-2(b)所示。由于s闭合, r2被短路, 则r2两端电压为零, 故i2(0+)=0。
由kcl有:
由kvl有: