公安机关执行逮捕的条件包括有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚以及确有逮捕的必要性，对于符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，公安机关可以依法进行逮捕。
一、公安机关执行逮捕的条件有哪些?
公安机关执行逮捕的条件：
1.有证据证明有犯罪事实
根据有关规定，有证据证明有犯罪事实是指同时具备下列情形，有证据证明发生了犯罪事实。犯罪事实既可以是单一犯罪行为的事实，也可以是数个犯罪行为中任何一个犯罪行为的事实。
2.可能判处徒刑以上刑罚
这是关于犯罪严重程度的规定。基于已有证据证明的犯罪事实，根据我国刑法的有关规定，初步判定犯罪嫌疑人、被告人可能被判处有期徒刑以上的刑罚，而不是可能被判处管制、拘役、独立适用附加刑等轻刑或者可能被免除刑罚的，才符合逮捕条件。
3.确有逮捕的必要性
采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的。
二、下达逮捕令后家属可以见人吗
下达逮捕令后家属一般不可以见人，犯罪嫌疑人被捕后，家属没有经过批准不能会见，只可以辩护律师本人会见，律师不可以在会见时带上犯罪嫌疑人的亲属进行探视的。
《刑事诉讼法》第三十七条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等；自案件移送审查起诉之日起，可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。因此，批捕后家属是不能会见犯罪嫌疑人的，但是可以为犯罪嫌疑人请辩护律师。
三、法院能下逮捕令吗
法院能下逮捕令。法院有权决定逮捕，检察院有权批准或者决定逮捕。人民检察院在侦查及审查起诉中，认为犯罪嫌疑人符合法律规定的逮捕条件，应予逮捕的，依法有权自行决定逮捕。人民法院直接受理的自诉案件中，对被告人需要逮捕的，人民法院有决定权。人民法院决定逮捕的，由法院院长签发决定逮捕通知书，通知公安机关执行。如果是公诉案件，还应当通知人民检察院。