例 试设计一个序列脉冲检测器，当连续输入信号110时，该电路输出为1，否则输出为0。
解：由设计要求可知,要设计的电路有一个输入信号x 和一个输出信号z,电路功能是对输入信号进行检测。
1.由给定的逻辑功能确定电路应包含的状态，并画出原始状态图。
因为该电路在连续收到信号110时，输出为1，其他情况下输出为0，因此要求该电路能记忆收到的输入为0，收到1个1，连续收到两个1，连续收到110后的状态，由此可见该电路应有4个状态，用s0表示输入为0时的电路状态（或称初始状态），s1、s2、s3分别表示收到一个1，连续收到两个1和连续收到110时的状态。先假设电路处于状态s0，在此状态下，电路可能输入有x=0和x=1两种情况。若x=0,则输出z=0，且电路应保持在状态s0不变；若x=1，则z=0，但电路应转向状态s1，表示电路收到一个1。现在以s1为现态，若这时输入x=0,则输出z=0，且电路应回到s0，重新开始检测；若x=1，则输出z=0，且电路应进入s2,表示已连续收到两个1。又以s2为现态，若输入x=0，则输出z=1，电路应进入s3状态,表示已连续收到110；若x=1,则z=0,且电路应保持在状态s2不变。再以s3为现态,若输入x=0，则输出z=0，电路应回到状态s0,重新开始检测；若x=1,则z=0,电路应转向状态s1,表示又重新收到了一个1。根据上述分析,可以画出该例题的原始状态图，如图1所示。
2.状态化简。
观察图1便知，s0和s3是等价状态，因为当输入x=0时，输出z都为0，而且次态均转向s0；当x=1时，输出z都为0，而且次态均转向s1，所以s0和s3可以合并。去掉s3的圆圈及由此圆圈出发的连线，将指向s3的连线指向s0，得到简化后的状态图，如图2所示。
3.状态编码及画编码形式的状态图和状态表。
图1 例1的原始状态图
图2 例1的简化状态图
图3 例1的编码形式的状态图
由图2可知，该电路有3个状态，可以用2位二进制代码组合（00，01，10，11）中的任意三个代码表示，这里取00，01，11分别表示s0,s1,s2,即令s0=00,s1=01,s2=11。图3是该例的编码形式的状态图。
由编码形式的状态图可画出编码后的状态表如表1所示。
表1 例1的编码状态表
4.选择触发器。
根据式 2n-1<m≤2n可知，本例需用两个触发器，可选用前面介绍的集成jk 触发器hc76。
5.确定各触发器的驱动方程及电路的输出方程。
根据编码状态表1及jk 触发器的驱动表,画出各触发器驱动信号及电路输出信号的真值表,如表2 所示，由此表画出各触发器jk 端和电路输出端z的卡诺图。如图4所示,利用卡诺图化简得各触发器的驱动方程及电路的输出方程。
图4 驱动信号及输出信号的卡诺图
j0=x k0=x ；j1=xq0 k1=x ；z=xq1
表2 驱动信号及输出信号的真值表
输入
现态
次态
输出
驱动信号
x
q1n
q0n
q1n+1
q0n+1
z
j1
k1
j0
k0
0
0
0
0
0
0
0
×
0
×
0
0
1
0
0
0
0
×
×
1
0
1
1
0
0
1
×
1
×
1
1
0
0
0
1
0
0
×
1
×
1
0
1
1
1
0
1
×
×
0
1
1
1
1
1
0
×
0
×
0
6.根据方程画出逻辑电路图。
图5 例1的逻辑电路图
7.检查该电路的自启动能力。
当电路进入无效状态10后，由各方程可知，若x=0，则次态为00，若x=1,则次态为11,电路能自动进入有效序列。但从输出来看，若电路在无效状态10，当x=0时，z=1，这是错误的。为了消除这个错误输出，需要对输出方程作适当修改，即将图4中输出信号z卡诺图内的无关项xq1q0不画在包围圈内，则输出方程变为z=xq1q0,根据此式对图5也作相应修改即可。
如果发现设计的电路没有自启动能力，则应对设计进行修改。其方法是：在驱动信号之卡诺图的包围圈中，对无效状态的处理作适当修改，即原来取1画入包围圈的，可试改为取0而不画入包围圈，或者相反。得到新的驱动方程和逻辑图，再检查自启动能力，直到能够自启动为止。