2.1 温标与测温方法
2.1.1 温度标尺（温标）
1）温度与温标：
l 温度：衡量物体冷热程度的物理量，是物体分子热运动平均动能的标志。
l 温标：衡量温度高低的标尺，是表示温度数值的一套规则。
2）经验温标
l 摄氏温标：在标准大气压下，以水的冰点为0度，水的沸点为100度，两固定点之间等分100份，每份为摄氏1度，记为1°c。（1740年瑞典人摄尔塞斯celsius）
l 华氏温标：标准大气压下，水的冰点为32度，水的沸点为212度，两固定点中间等分180份，每份为华氏1度，记为1°f。（1714年德国人华伦凯特fahrenheit）
｛zui初建立时以水银作为测温介质，把氯化铵与水的混合物的温度定为0度，人的体温定为100度，按水银的膨胀程度分成100等份，每份为华氏1度｝
l 两种温标的关系：
2-1
l 这种温标的缺点：温标本身依赖于物质本身的特性，分度的任意性无法满足测温技术的发展需求。
l 解决：寻求一种不依赖于物质本身特性的新温标。
3）热力学温标
在卡诺循环中，卡诺机在高温热源t1和低温热源t2之间交换热量，其中从高温热源吸收热量q1,向低温热源放热q2。则有
2.2
可见，温度只与热量有关，与物质无关，从而避免了分度的任意性。以此建立的温标称为热力学温标。热力学温度（也称温度）用符号t表示，单位为开尔文，符号k。
热力学温度的定义中以水的三相点作为273.16，再取1／273.16定义为1k。
4）理想气体温标
由于卡诺机为理想热机，实际上并不存在。复现热力学温标可从与卡诺定理等效的理想气体状态方程入手。用波意尔—马略特定律制成气体温度计，解决了热力学温标的实现问题。
5）实用温标（温标）
由于气体温度计制造和使用都很复杂，不宜实用，故只用来夫现热力学温标。1927年第七届计量大会开始制定了以热力学温标为基础的能用公式表示、便于实际应用的协议温标—温标（its-27）,后几经修改成为its-48/its-68/its-90。
1990年温标是国内目前使用的温度标准。包括三方面的内容：温度单位的定义；定义固定温度点的方法和复现固定温度点的方法。
2-3
2.1.2 测温方法分类
两大类 接触式：体积膨胀式、压力表式、热电偶、热电阻等
非接触式：辐射式、光电式等
2.2 接触式测温
2.2.1 膨胀式与压力式温度计
1）膨胀式
l 玻璃管温度计（液体膨胀式）
原理：基于液体在透明玻璃外壳中的热胀冷缩作用。
结构：感温包（球型或圆柱形液体贮囊），毛细管，温度标尺。
内标式 图2.5
图2.6
棒式
外标式
特殊结构 图2.7，2.8
数量关系：
2-4
其中： l—温度计的灵敏度（对应刻度每1°c，液体在毛细管中的长度）；
—液体在0~100°c间的视膨胀系数；
v0—液体贮囊的容积；
s—毛细管的横截面积。
[液体在玻璃内的视膨胀系数：液体的平均体膨胀系数（）与玻璃的平均体膨胀系数（）之差。（可通过试验或查表取得，如p41 表2.3）]
提高灵敏度的方法：升高和v0（过大有热惰性），降低s（过小易堵或上升不均匀）。
l 双金属温度计（固体膨胀式）
原理：利用线膨胀系数差别较大的两种金属材料制成双层片状元件，当温度变化时使自由端产生位移，用位移标识温度。
结构： 如图2.9，图2.10
特点：简单，价低，抗震动和冲击，精度稍差。
2）压力式温度计
原理：利用密封在容器中的工质受热后体积变化引起的压力变化来指示温度。
结构：测温包+压力计（刻度成温度示值），冰箱测温或如图2.11
2.2.2 热电偶温度计
1）热电现象（塞贝克效应1821年）：
两种不同材料的导体（或半导体）a和b构成闭合回路，当两个接触端温度t1>t2时，回路中将产生电势，这种现象称为热电现象。
l 产生的电势称为热电势；
l ab构成的闭合回路称为热电偶；图2.12
l t1为测量端（热端、工作端），t0称为参比端（冷端、自由端）。
2）热电现象产生的原因：
物理学指出，热电势由接触电势和温差电势组成。
l 接触电势：由于导体材料内部自由电子密度不同，当两种不同导体相互接触时接点处产生的电势。（自由电子从密度大的导体扩散到密度小的导体中，失去电子的导体呈阳性，获得电子的导体呈阴性，因此又形成了一个内部电场，此电场阻碍自由电子的进一步扩散运动。当电场力与扩散力达到平衡时，接点处形成一定的电位差——即：接触电势也叫珀尔帖电势。
图示见图2.13（分清三个方向：内部电场、内部电压降和外部电势）
l 接触电势的数值：
2-5
式中：
k—波尔兹曼常数1.38´10-23 j／k
t—接点温度
e—单位电荷数，4.802´10-10静电单位
na、nb—导体a、b在温度t时的自由电子密度
结论：接触电势是接点温度的函数，与两种导体的性质有关。
l 温差电势：同种材料导体由于两端温度不同产生的热电势。（温度高的一侧自由电子能量大，因此电子扩散时从高温端移向低温端的数量多，返回的数量少，形成的内部电场力与扩散力平衡时，导体呈电性，产生温差电势—也叫汤姆逊电势）
图示见图2.14（分清三个方向：内部电场、内部电压降和外部电势）
l 温差电势的数值：
2-6
式中：
—汤姆逊系数，表示温差为1℃时所产生的电动势，它与材料的性质有关。
—只与导体性质及温度有关，与导体长度、截面积及温度分布无关。
3）热点偶回路的总电势：
温差电势与接触电势的综合效应。
设t>t0，na>nb
如图2.15
2-7
即：
2-8
ø 若电极a、b为同一种材料（na＝nb，），则无论温度如何，回路总电势始终为0；
ø 若t＝t0，则无论电极a、b材料是否相同，回路总电势始终为0。
ø 热电偶产生热电势的条件——不同材料且接点温度不同。
l 等效表达形式1：
2-9
ø 热电势是温度函数之差，而不是温差的函数；
ø 若t0恒定，则热电势与t呈一一对应关系；
ø 热电势大小只与导体材质和接点温度相关，而与形状、接触面积无关；
ø 热电极的极性规定，电子密度大的电极为正；热电势符号中电极和温度顺序互换一次，电势变一次符号；
l 等效表达式2：
2-10
ø 2-11
证明：
2-12
4）热电偶的基本定律
l 均质导体定律
ø 均质导体：沿导体长度方向各部分化学成分均相同的导体。
ø 定律：由一种均质导体所组成的闭合回路，不论导体的截面积如何及导体各处温度分布如何，都不能产生热电势。
ø 作用：热电偶必须采用两种不同材质的导体构成（制造）；
若两种导体组成的闭合回路产生热电势，材料非均质（冶炼）；
若材料局部不均匀将产生附加热电势（及时检修，防腐）；
l 中间导体定律
ø 定律：在热电偶回路中接入中间均质导体，只要导体两端温度相等，则对回路总电势没有影响（非均质导体要求此导体等温）。
证明：如图2.16所示，在电极为ab的热电偶回路中接人第三种均质导体c，保持c两端的温度相等，则回路总电动势不变，即：
ca
b
a
t0
t
图2.16
2-13
∵ 2-14
∴ 2-15
式2-15代入式2-13有：
证毕。
ø 作用：用仪表测量热电势成为可能；
且提出了测量接线及环境要求；
热电偶开路测量金属壁温、液态金属等成为可能；
可推广到第四种以上导体。
ø 推论：如果a、b对c 材料的热点是已知，则a、b构成热电偶的热电势为它们对c热电势的代数和。
a
c
a
+
＝
c
b
b
t
t
t
t0
t0
t0
证明：要证
证毕
ø 作用