因一个复杂的含源一端口网络可以用一个戴维南等效电路（或诺顿等效电路）来替代。下图可看成任何一个复杂的含源一端口网络向负载rl 供电的电路。设uoc和req 为定值，若rl 的值可变，则rl等于何值时，它得到的功率最大，最大功率为多大？下面就这些问题进行讨论。从图中可知，负载rl消耗的功率pl为：
对于给定的uoc和req ，负载功率pl大小由负载rl决定。当rl= 0时，电流il为最大，但因rl= 0 所以pl= 0；而当rl→∞ 时，因il= 0所以pl仍为零，这样，只有当负载rl为某值时，必能获得最大功率，即 pl = plmax。
由高等数学可知，欲使负载rl获得最大功率，只要满足dpl/drl = 0的条件。将负载rl消耗的功率表达式代入得：
令上式为零，得 rl = req，这时负载才能获得最大功率。这也是负载rl获得最大功率的条件。习惯上，把这种工作状态称为负载与电源匹配。在这条件下，负载电阻rl所获得的最大功率值为：
或
归纳以上结果可得结论，用实际电压源向负载rl供电，只有当rl= req时，负载rl才能获得最大功率，其最大功率为：
这个结论称为最大功率传输定理。
例20. 电路如左下图所示，已知us1 = 24v，us2 = 5v，is = 1a，r1 = 3ω，r2 = 4ω，r3 = 6ω。计算：（1）当电阻rl = 12ω时，rl中的电流和功率。（2）设rl可调，则rl为何值时才能获得最大功率，其值为多少？
解：（1）除去负载rl支路，将含源一端口网络化为戴维南等效电路。①求开路电压uoc：电路如右下图所示。利用叠加定理可得：
② 求等效电阻req：令含源一端口网络内所有电源为零，即电压源us1 和us2 处于短路，电流源is处于开路，化为对应的无源一端口网络，得等效电阻req为：
戴维南等效电路如下图所示，计算流过负载rl中的电流及消耗的功率。
（2）计算rl 及plmax 。
根据负载获得最大功率条件可知，当rl= req = 6ω时，负载可获得最大功率。即最大功率为：