终审裁定不服的申诉方式是民事案件中当事人对判决、裁定认为有误的，可以向上一级人民法院申请再审；刑事案件中当事人向人民法院或者人民检察院提出申诉等。
一、终审裁定不服怎样申诉
终审裁定不服的申诉方法如下：
1.民事案件中，根据《民事诉讼法》第一百九十九条的规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审;当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。因此，民事判决终审后，当事人仍旧不服的，可以依法申请再审。
2.刑事案件中，根据《刑事诉讼法》第二百四十一条规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
3.行政诉讼中，根据《行政诉讼法》第九十条的规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但判决、裁定不停止执行。
二、终审裁定不服上诉期限是多久
终审裁定不服上诉期限是15天内，裁定上诉期10天，从当事人收到判决、裁定之日起算。刑事案件判决上诉期10天，裁定上诉期5天，从收到判决、裁定之日起算。超过上述期限的，视为被告人放弃上诉的权利，即使对判决有异议，只能通过申请再审的途径解决，而不能通过上诉的方式解决。
三、适用一审终审的案件
适用一审终审的案件有：
1.选民资格案件；
2.宣告失踪或者宣告死亡案件；
3.认定公民无民事行为能力或者限制民事行为能力案件；
4.认定财产无主案件；
5.确认调解协议案件；
6.实现担保物权案件。
一审终审的判决、裁定与两审终审终审的判决、裁定法律效力相同。
一审终审是审级制度的一种，案件经过一级法院的审判即告终结。在实行一审终审制时，法院作出的判决、裁定一经送达即发生法律效力，成为确定的判决、裁定当事人或有关人员不得上诉。