证明对方非法同居的方式是可以通过合法的视听资料、电子证据、共同居住的证明、邻居的证人证言等。非法同居的共有财产的材料是可以按照比例进行分割的，如果双方有约定的情况下，就按照约定的事项进行分割。
一、怎样证明对方非法同居
证明对方非法同居的方式如下：
1.同居地基层组织(如居委会)关于双方同居的证明；
2.同居者同居地邻居，包括同居者共同居住的租赁房的户主提供的关于双方同居的证言；
3.同居者共同生活的照片、音像资料；
4.其他足以说明双方共同生活的证据材料(包括双方的来往书信、聊天记录等)。
法庭调查过程中要求证据具有真实性、关联性、合法性。非法同居的相关证据有人证、暂住地址、同居时间以及相关录音录相等；若在法庭上，单纯依据当事人的陈述很难具有证据效力。
并非收集了证据，就一定是被法庭采信的证据，证据到了法庭上还要经过质证以及法庭采信的过程。如果对方当事人对证据的合法性、关联性、有效性提出了异议，或者收集证据的过程中存在程序上的瑕疵，此证据的证明力将大打折扣。
二、非法同居的共有财产怎么分割
非法同居的共有财产需要按照共同共有或按份共有的财产来分割。分割的方式：协议优先，协商不成的，可以向法院起诉，法院会按照双方的出资比例和其他具体情况来分割。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第二百九十七条，不动产或者动产可以由两个以上组织、个人共有。共有包括按份共有和共同共有。
第二百九十八条，按份共有人对共有的不动产或者动产按照其份额享有所有权。
第二百九十九条，共同共有人对共有的不动产或者动产共同享有所有权。
三、出轨和非法同居的需要承担什么责任
出轨和非法同居的行为，一般认定为道德问题，是不需要承担什么责任的，法律也不进行处理，但如果出轨和非法同居涉嫌重婚罪的，那么此时属于犯罪行为，需要承担刑事责任。
《刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。