逻辑代数又称布尔（hrpthr boole）代数，是研究逻辑关系的一种数学工具，被广泛应用于数字电路的分析和设计。
逻辑代数和普通代数一样也可以用字母表示变量，但变量的取值只能是0和1。这里的0和1不是具体的数值，也不存在大小关系，而是表示两种逻辑状态。在研究实际问题时，0和1所代表的含义由具体的研究对象而定。所以逻辑代数所表达的是逻辑关系而不是数值关系，这就是它与普通代数本质的区别。
逻辑代数有三种基本的逻辑运算——与运算、或运算和非运算，其他的各种逻辑运算由这三种基本运算组成。现将逻辑代数的一些基本运算规则列举如下：
自等律
a+0=a
a·1=a
0-1律
a·0=0
a+1=1
互补律
a+ =1
a =0
重叠律
a+a=a
aa=a
交换律
a=ba
ab=ba
结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
(ab)c=a(bc)
分配律
a(b+c)=ab+ac
a+bc=(a+b)(a+c)
吸收律
a+ab=a
a（a+b）=a
a+
还原律（非-非律）
反演律（摩根定理）
上述运算规则都可以用逻辑状态表加以证明，即等号两边表达式的逻辑状态表完全相同，等式成立。