电力系统有功功率的经济分配

发布时间:2024-02-20
1、耗量特性
一台13.5万千瓦的小机组,比30万千瓦的机组耗煤要高15%左右,比60万千瓦的机组耗煤要高26%左右。 
耗量特性——发电机组单位时间内能量输入和输出的关系。
耗量特性曲线上某点的纵、横坐标之比,即单位时间发电机组能量输入与输出之比,称为比耗量:
μ=f/pg ,t/mw·hour (或g/kw·h)
或λ=w/pg ,m3/mw·s
耗量特性曲线上某点切线的斜率,即单位时间发电机组能量输入增量与输出增量之比,称为该点的耗量微增率:
λ=df/dpg ,t/mw·h 或λ=dw/dpg ,m3/mw·s
如果燃料耗量f(吨/小时)换成燃料费用成本f(元/小时),则有“成本微增率”:
λ=df/dpg ,元/mw·h
2、同类型机组(发电厂)间的 有功负荷经济分配
有功负荷经济分配的目标:负荷一定时,各机组应如何分配有功负荷才能使单位时间的能源消耗量最小,即总耗量fσ最小。
总耗量: fσ = f1 + f2
功率平衡:pg1 + pg2 = plσ
 或:pg1 + pg2 - plσ =0
fσmin ←fσ = f1 + f2
约束条件:pg1 + pg2 - plσ =0
条件极值问题可以用拉格郎日乘数法求解。
先建立拉格郎日函数:
c*= fσ -λ(pg1 + pg2 - plσ)
λ——拉格郎日乘数。 拉格郎日函数极值点便是fσ最小值条件。
注意:经济分配负荷时,除了等式约束外,还有不等式约束的限制:pgimin≤pgi ≤pgimax。这时,可以先按“等耗量微增率准则”确定每台机组应发功率pgi,如果某台k应发功率pgk低于pgkmin或高于pgkmax,则取pgk=pgkmin或pgk= pgkmax,其它机组重新按“等耗量微增率准则”计算应发功率(总负荷变为: plσ - pgk)。
·该准则也适用于水电厂的有功负荷经济分配:
·如果燃料耗量fi(吨/小时)换成燃料费用成本fi(元/小时),则有“等电能成本微增率准则”。
(¥/mw·h)
·也可考虑网损。
[例1]三个火电厂共同承担负荷,各电厂的燃料成本特性分别为:
c1=45+4pg1+0.01p2g1 ¥/h
 60mw≤ pg1 ≤90mw
c2=30+2pg2+0.03p2g2 ¥/h
 45mw≤ pg2 ≤100mw
c3=32+3pg3+0.008p2g3 ¥/h
 100mw≤ pg3 ≤155mw
当总负荷为300mw时,试确定每一个电厂承担的经济负荷值。
解:成本微增率为
按“等电能成本微增率准则”,有
 4+0.02pg1=2+0.06pg2 ①
 4+0.02pg1=3+0.016pg3 ②
功率平衡:pg1+pg2+pg3=300 ③
 4+0.02pg1=2+0.06pg2①
 4+0.02pg1=3+0.016pg3  ②
 pg1+pg2+pg3=300③
联立求解上列三式,求每一个电厂承担的经济负荷值:
pg1=79.03mw60mw≤ pg1 ≤90mw
pg2=59.68mw45mw≤ pg2 ≤100mw
pg3=161.29mw100mw≤ pg3 ≤155mw
所以只能取 pg3=155mw。
4+0.02pg1=2+0.06pg2①
取 pg3=155mw,则
pg1+pg2=300-155 ④
联立求解式①、④,得:
pg1=83.75mw
pg2=61.25mw
60mw≤ pg1 ≤90mw
45mw≤ pg2 ≤100mw
100mw≤ pg3 ≤155mw
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