运算放大器（operational amplifier，简称op amp）是电子电路中常见的一种集成电路器件。它具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗等特性，被广泛应用于放大、滤波、积分、微分等各种信号处理和控制电路中。
其中，运算放大器的一个重要参数就是增益带宽积（gain bandwidth product，简称gbw）。增益带宽积是指运算放大器的电压增益和截止频率的乘积，通常用单位赫兹（hz）表示。
在理想情况下，运算放大器的电压增益从直流到无穷大，截止频率为0 hz。然而，实际情况下，由于运算放大器内部电容和电感的存在，导致其频率响应在高频段出现衰减。
为了在实际应用中获得尽可能高的增益和带宽，我们需要选择合适的运算放大器，并结合反馈电阻和电容等元器件来调整其增益和带宽。增益带宽积的概念正是用来表示运算放大器在增益和带宽之间的平衡。
具体来说，增益带宽积等于运算放大器的开环增益乘以截止频率。开环增益是指在没有反馈电路的情况下，运算放大器输出电压与输入电压的比值。截止频率是指运算放大器频率响应曲线下降3db的频率点。
以常见的运算放大器lm741为例，其开环增益约为100db，截止频率约为1mhz。因此，该运放的增益带宽积大约为100mhz。这意味着在截止频率处，其开环增益已经下降到了约0.707倍。
需要注意的是，增益带宽积是一个理论上的概念，在实际应用中，由于各种因素（比如运放内部频率补偿电容、电源耦合电容等）的影响，实际的增益带宽积可能与理论值有所偏差。
在实际电路设计中，我们需要根据具体的应用要求来选择合适的运放和反馈电路。若需要较高的增益，但对带宽要求不高，可选择增益较大的运放，如opa699高速运放，其增益带宽积可达到8ghz之多。
相反，若需要较高的带宽，但对增益要求较低，可选择增益较小、截止频率较高的运放。例如，tl071运放的增益带宽积约为3mhz，适用于低频信号放大和滤波应用。
此外，通过合理选择反馈电阻和电容等元器件，还可以改变运算放大器的增益和带宽特性。例如，在非反相输入端串联电阻和电容，可以实现高通滤波器的功能；而在反相输入端串联电阻和电容，则可以实现低通滤波器的功能。
总之，增益带宽积是衡量运算放大器性能的一个重要指标。通过选择合适的运放、合理设计反馈电路，可以实现对增益和带宽的精确控制，从而满足各种信号处理和控制电路的需求。当然，在实际应用中，还需考虑运放的功耗、噪声、温度稳定性等因素，以实现更好的性能表现。