一、复数的表示
1 、代数表示
式中， ，称为虚单位（ imaginary unit ）。数学中，虚单位通常用 来表示，由于在电路分析中 已用来代表电流，所以电路分析中虚单位常用 来表示。 a 称为复数 f 的实部，记作 ， b 称为复数 f 的虚部，记作 。
2 、三角表示
在复平面中，复数 f 用一条有向线段来表示，线段的长度称为复数 f 的模（ modulus ），记为 ，线段与实轴的夹角 称为复数 f 的辐角（ argument ），显然，
，
3 、指数表示
根据复数变换的欧拉公式
4 、极坐标表示
二、复数的运算
1 、复数相等
设两个复数 、 ，当且仅当 a1=a2 ， b1=b2 ，或 时，两个复数才相等，即 。
旋转因子
单位复数 （或 ）是一个模等于 1 ，辐角为 的复数，称为旋转因子（ rotating factor ）。
， ，
， ， 都可以看成是旋转因子。复数 f 乘以 ，相当于 f 在复平面中逆时针旋转 ；复数 f 乘以 ，相当于顺时针旋转 ； f 乘以或除以 ， 相当于 f 顺时针或逆时针旋转 。