一、第一年签了劳动合同第二年没签怎么办
劳动者入职第二年未签订劳动合同，可以要求用人单位补签，并且向本人支付每月双倍工资。补签的劳动合同应当是无固定期限的劳动合同，且一般应当是书面形式。
《中华人民共和国劳动合同法》第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、没签劳动合同怎么收集证据
通常可以认定为用人单位与未签订劳动合同的劳动者之间存在事实劳动关系的凭证包括：
1.工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录;
2.用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;
3.劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录;
4.考勤记录;
5.其他劳动者的证言等。
三、没签劳动合同辞退员工流程
没签劳动合同辞退员工流程是可以随时离职不需要提前通知用人单位，用人单位的相关部门必须为员工办理离职手续，并按照公司规定支付离职工资不得拖延。用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。
根据《劳动合同法》第三十六条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。