同步计数器中,所有触发器的cp端是相连的,cp的每一个触发沿都会使所有的触发器状态更新。因此不能使用t′触发器。应控制触发器的输入端,即将触发器接成t触发器。只有当低位向高位进位时(即低位全1时再加1),令高位触发器的t=1,触发器翻转,计数加1。
例1 由jk触发器组成的4位同步二进制加法计数器 ,用下降沿触发。
图1电路图(已有)
下面分析它的工作原理。
(1) 写方程
①输出方程
②驱动方程
③状态方程。将驱动方程代入jk触发器的特性方程中,便得到计数器的状态方程,为:
(2) 列状态转换真值表。
与或式(状态方程)→真值表(状态转换真值表)。
将现态看成是输入变量,次态看成是输出函数。
四位二进制计数器的状态转换真值表为:
记数脉冲序号
现 态
次 态
输 出
q3n q2n q1n q0n
q3n+1 q2n+1 q1n+1 q0n+1
co
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
0 0 0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
(3)逻辑功能。十六进制计数器。