盗窃案派出所立案后抓人的时间需要根据公安机关受理案件的实际案情决定，相关法律规定要求必须在七日内作出是否立案的决定。盗窃罪派出所立案后的结案时间不得超过二个月，根据情况可以适当延长。
一、盗窃案派出所立案后多久抓人
盗窃案派出所立案后抓捕犯罪嫌疑人要多少时间法律并没有规定，公安机关受理案件后，一般要在七在内作出否立案的决定，而什么时候能抓到嫌疑人是不确定的。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十五条规定，公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
二、盗窃案派出所立案结案不得超过多久
盗窃案派出所立案结案时间一般不得超过二个月，这是由于犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月涉嫌盗窃罪要依法追究刑事责任，由公安机关立案侦查。已经立案的刑事案件公安机关会一直追查下去，不受追诉时效期限的限制，没有破获案件是不会草率结案的。这个时间完全取决于在公安局的时间，正常情况下，案件在检察院、法院分别都是一个月的时间。
三、盗窃立案后可以撤案吗
盗窃立案后说明犯罪事实的成立，是不可以撤销案件的。刑事案件的受害人刑事案件的原告一般是检察院盗窃罪属于刑事犯罪，而刑事案件只能结案，不能撤案。所谓结案，就是需要法院宣判，罪名成立或是不成立，不成立就会被无罪释放。罪名成立的就会被判刑，有可能减轻处罚或是免除处罚。