在图2-11所示的数控机床进给传动系统中, 设j1为轴ⅰ部件和电动机转子构成的转动惯量；j2、j3为轴ⅱ、ⅲ部件构成的转动惯量； k1、k2、k3分别为轴ⅰ、ⅱ、ⅲ的扭转刚度系数； k为丝杠螺母副及螺母底座部分的轴向刚度系数； m为工作台质量； c为工作台导轨粘性阻尼系数； t1、t2、t3分别为轴ⅰ、ⅱ、ⅲ的输入转矩。
图2-11 数控机床进给系统
1. 转动惯量的折算
把轴ⅰ、ⅱ、ⅲ上的转动惯量和工作台的质量都折算到轴ⅰ上,作为系统的等效转动惯量。设t′1、 t′2、 t′3分别为轴ⅰ、ⅱ、ⅲ的负载转矩, ω1、ω2、ω3分别为轴ⅰ、ⅱ、ⅲ的角速度,v为工作台位移时的线速度,z1, z2, z3, z4分别为四个齿轮的齿数。
（1） ⅰ、ⅱ、ⅲ轴转动惯量的折算。 根据动力平衡原理,ⅰ、ⅱ、ⅲ轴的力平衡方程分别是
2. 粘性阻尼系数的折算
当工作台匀速转动时,轴ⅲ的驱动转矩t3完全用来克服粘滞阻尼力的消耗。考虑到其他各环节的摩擦损失比工作台导轨的摩擦损失小得多,故只计工作台导轨的粘性阻尼系数c。
根据工作台与丝杠之间的动力平衡关系有
t32π=cvl
3. 弹性变形系数的折算
（1） 轴向刚度的折算。 当系统承担负载后,丝杠螺母副和螺母座都会产生轴向弹性变形,图2-12是它的等效作用图。在丝杠左端输入转矩t3的作用下,丝杠和工作台之间的弹性变形为δ,对应的丝杠附加扭转角为δθ3。根据动力平衡原理和传动关系,在丝杠轴ⅲ上有：
2πt3=kδl
图2-12 弹性变形的等效图