一、哪种情况不予立案起诉
依据刑事诉讼法的规定，检察机关不予起诉的情形包括不认为是犯罪的、超过追诉时效的、经特赦令免除刑罚的等。《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
1.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
2.犯罪已过追诉时效期限的;
3.经特赦令免除刑罚的;
4.依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
5.犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
6.其他法律规定免予追究刑事责任的。
二、刑事不予立案怎么办
申请复议。控告人如果不服，可以申请复议。复议申请应当向作出不予立案决定的公安机关提出。复议申请书要在收到不予立案通知书后七日内提出。申请书中要讲明应当立案的理由。公安机关要在收到复议申请书后七日内作出决定，并书面通知控告人。申请复核。控告人对复议决定仍不服的，可以在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应当在收到复核申请后七日内作出决定。对上一级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。
三、不予起诉和免予起诉的界定
不予起诉和免予起诉的界定如下：不予起诉是犯罪嫌疑人没有犯罪事实或者依法应当不追究刑事责任的；免于起诉主要是犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的。