在连续控制系统中，所设计的模拟调节器常以传递函数的形式表示。同样，对数字控制器，也可用脉冲传递函数的形式表达。将式(5.19)的模拟传递函数用后向差分方法等效离散化（），可得pid控制规律的脉冲传递函数形式。(1)所以 (2)即(3)值得注意的是，在进行模拟pid控制规律离散化时，还可采用其他等效离散化方法求得，如采用双线性变换法。这时得到的数字pid脉冲传递函数算式将与式(1)有所不同。从式(1)可以得到其他类型的数字控制器脉冲传递函数形式：当ti→∞，td=0时，d(z)= kp，此为比例数字控制器脉冲传递函数形式；当td=0时，，此为比例积分(pi)数字控制器脉冲传递函数形式；当ti→∞时，，此为比例微分(pd)数字控制器脉冲传递函数形式。