差压式孔板流量计缩径管段流场数值解决孔板流
摘 要: 基于 ansys － cfx 商业模拟软件，对差压式孔板流量计的内部流场进行数值模拟研究。计算了关于孔板流量计流出系数的 4 个主要影响因素: 流量、粘度、缩径孔厚度及截面比，得到了不同模拟工况下的内部流场变化规律，同时借助数值模拟探讨了孔板流量计的冲蚀问题。将数值模拟流出系数计算值与基本经验公式编程计算值进行对比验证，结果显示两者吻合度高，误差基本控制在 5% 以内。研究表明，数值模拟可作为一种孔板流量计设计及标定的辅助方法。
差压式流量计( differential pressure flowme-ter，简称 dpf) 是根据安装于管道中流量检测件产生的差压、已知的流体条件和检测件与管道的几何尺寸来测量流量的仪表。dpf 是基于流体流动的节流原理，利用流体流经节流装置时产生的压力差而实现流量测量，是目前生产中测量流量***成熟、***常用的方法之一［1］。dpf 的发展历史已逾百年，至今已开发出来的差压式流量计超过30 多种，其中应用***普遍、***具代表性的差压式流量计有 4 种: 孔板流量计、经典文丘里管流量计、环形孔板流量计和 v 锥流量计( 见图 1) 。
图 1 代表性差压式流量计结构示意
关于差压式流量计的数值模拟研究已有数十年，但至今很少有将数值模拟与理论经验公式相结合，系统分析其内部流场的研究［2 － 3］。文中针对差压式孔板流量计，利用 ansys － cfx 软件，结合 iso 经验计算公式，进行缩径管段的流场数值研究; 通过分析影响内部流场的主要因素，探讨设计参数的变化规律及可能存在的问题( 沉积、冲蚀等) ，从而为工程实际提供实质性的建议与指导。
1、差压式流量计流动水力特性：
1.1、基本方程推导：
对于定常流动，在压力取值孔所在的两个截面( 截面 a 和 b) 处满足质量守恒及能量守恒方程［4］。在充分紊流的理想情况下，流体流动连续性方程和伯努利方程分别为:
伯努利方程
d 和 d /2 取压方式的标准孔板流出系数主要由截面比 β 及雷诺数 ｒe 决定，经验计算式如下:c = 0． 5959 + 0． 0321β2． 1－ 0． 1840β8+0． 0029β2． 5(106ｒed)0． 75( 9)式中 ｒed———管段雷诺数
1.2、孔板流量计：
孔板流量计是***普遍、***具代表性的差压式流量计之一。作为标准节流装置的孔板流量计，因其测量的标准性而得到广泛的应用，主要应用领域有: 石油、化工、电力、冶金、轻工等。
计量功能的实现是以质量、能量守恒定律为基础。其内部流场流动特性如图 2 所示。输送介质充满管道后，当流经缩径管段时，流束将受节流作用局部收缩，压能部分转变为动能同时形成流体加速带，从而缩径孔前后便产生了明显的压降值。初始流速越大，节流所产生的压降值也越大，
故可以通过压降值的监测，结合式( 8) 来测定流体流量的大小。孔板流量计的取压方式有 3 种:d 和 d /2 取压、法兰取压及角接取压。文中选取d 和 d /2 取压的孔板流量计( 见图 3) 展开其内部流场的数值模拟与理论编程计算研究。
图2孔板流量计流场特性示意图3标准孔板流量计的d和d/2取压结构示意
2、基于 ansys － cfx 的标准孔板流量计数值模拟：
2.1、建模算例：
2.1.1、几何建模：
如图 3 标准孔板流量计的 d 和 d/2 取压结构，选取 solidworks 软件进行建模［5］，建立如下模型: 管内径 100 mm，缩径孔直径 40 mm( 截面比为0． 4) ，缩径孔厚度 3 mm，所建模型如图 4 所示。
2.1.2、网格划分：
选取 icem cfd 软件对所建立的几何模型进行网格划分［6］，为了提高计算精度，对缩径孔部位及管内壁边界层网格进行局部加密及网格质量处理; 在固液交界管壁处，进行边界层网格处理( 从面层单元开始的扩大率为 1． 2; 从面开始增长的层数为 5) ; 同时，对于管段角点处未生成理想 边 界 层 网 格，通 过 curve node spacing 和curve element spacing 进行网格节点数划分，从而生成较为理想网格。其结果如图 5 所示。
图 4 solidworks 几何建模示意
2.1.3、前处理及求解计算：
选取个通过 iso 9001 质量认证的cfd 商用软件 cfx 进行缩径管段流场数值模拟研究［7］。在其前处理模块( cfx － pre) 中定义流体介质为水，流量为 0． 5 m3/ h ( 此工况条件下的雷诺数为 1804) ，采用入口定流、出口定压的定义模式。近壁面湍流采用标准壁面函数法。cfx求解器( cfx － solver) 主要使用有限体积法，本模拟计算残差设定为 10－ 6，计算后达到稳定的收敛状态。
2.1.4、结果分析：
经 cfx 后处理模块( cfx － post) 处理，计算结果显示: 流体流经缩径孔时，经节流加速作用，在缩径孔下游形成一个沿轴向对称的峰值速度带，在靠近管段内壁出现两个反向流动的涡流区( 见图 6) ; 湍流动能较强区域出现在缩径孔下游并呈现出两个对称的椭圆形峰值带( 见图 7) 。缩径孔上游及缩径孔处的雷诺数分别为 1830，4790( 即此时两者的流态分别处于层流区、湍流区) 。数值模拟的高低压取值孔压差为 13． 56 pa，利用式( 9) 可计算求得流出系数为 0． 6461，由经验公式编程计算可得流出系数为 0． 6254，两者计算误差为3． 31% 。由此说明两种研究方法的吻合度较好，可利用 ansys － cfx 数值模拟方法展开相应的研究工作。
2.2、标准孔板流量计流场影响：
因素探讨利用 ansys － cfx 数值模拟软件，以上述所建模型为基础，对标准孔板流量计缩径管段的介质流动情况展开进一步的探讨。对流体流速、流体粘度、缩径孔板厚度及截面比 4 个主要影响因素进行数值模拟分析，针对流出系数计算变量，将模拟结果与理论公式编程计算结果进行对比。其中，理论编程计算依据遵循上述基本方程式( 式( 1) ～ ( 9) ) 。
图6流体(水)速度分布云图 图7流体(水)湍流动能分布云图
2.2.1、不同流体流量：
( 流速)为研究流量( 流速) 对缩径管段流场分布的影响，建立如下模型: 管内径 100 mm，缩径孔直径50 mm ( 截面比为 0． 5 ) ，选取水作为流动介质。考虑到流体可能处于不同流态的情况，在层流区、过渡区及紊流区分别选取 3 个流量值进行模拟与理论计算。
数值模拟可求得各流量下的雷诺数、高低压取压孔压降值及流出系数( 见表 1) 。计算结果表明，数值模拟所求得的流出系数与理论公式编程计算值吻合度较高( 特别是在层流区) ，误差基本控制在 5% 以内 ( 层流区时误差仅为 1． 5% 左右) ，数值模拟流出系数值始终略大于编程计算值( 见图 8) 。编程计算显示，随着流量的增大，流出系数逐渐减小，在层流区递减速度较快; 模拟结果显示，在层流区及紊流区，流出系数随流量增大而降低，在过渡区，流出系数随流量的增大而升高，由于过渡区流态的不确定性，摩阻系数同时受到粗糙度及雷诺数的作用，在本模拟工况条件下呈现出此变化规律，对于其他模拟工况还需展开相关的研究论证。层流区流动系数的变化规律主要取决于在该流态下，雷诺数变化幅度大( 跨越一个数量级) ，由式( 9) 可得，雷诺数的急剧变化会引起流出系数的大幅度波动。研究表明: 流量的变化会引起流出系数的显著变化。
表 1 不同流量( 流速) 条件下数值模拟与理论公式计算结果
2.2.2、不同介质粘度( 流体介质)：
为研究介质粘度对缩径管段流场分布的影响，建立如下模型: 管内径 100 mm，缩径孔直径50 mm( 截面比为 0． 5) ，流量 10 m3/ h。如表 2 所示，选取一系列不同粘度值的典型管输流体，进行数值模拟与编程计算分析。计算结果表明，随着粘度的增大，数值模拟与编程计算结果呈现相同的变化规律，随着粘度的增大，流出系数较为规律地逐步上升( 见图 9) 。数值模拟流出系数值始终略大于编程计算值，由于理论计算式( iso 里德哈里斯/加拉赫公式) 是基于大量试验回归出的一个经验公式，试验过程中在缩径孔存在污物沉积及冲蚀影响，而本文数值模拟未涉及到此类问题，故模拟值将略大于理论计算值。两者的计算误差在 5% 以内，在低粘度区的计算误差较小( 在 3%以内) 。研究表明: 流出系数与输送介质的粘度紧密相关。
图 8 不同流量( 流速) 研究对比曲线
2.2.3、不同缩径孔厚度：
为研究缩径孔厚度对缩径管段流场分布的影响，建立如下模型: 管内径 100 mm，缩径孔直径50 mm( 截面比为 0． 5 ) ，流量 10 m3/ h，选取水作为流动介质。按标准孔板流量计的设计要求，此时缩径孔的厚度范围为 0 ～ 6 mm。以 1 mm 为增量台阶，选取 7 个缩径孔厚度进行数值模拟与编程计算研究，如表 3 所示。
计算结果表明，随着缩径孔厚度的增大，编程计算的流出系数基本不变，这是由于，对于给定的孔板流量计结构，在计算流出系数时其只考虑了截面比及雷诺数，不