非正弦周期量的线性电路的计算

发布时间:2023-08-18
1 .方法:
(1) 将非正弦周期电压分解成各次频率的分量;
(2) 分别计算各次频率的电压单独存在时在电路中产生的响应;
(3) 利用叠加原理对各次频率的响应进行叠加。
2 .注意:
(1) 对于不同频率的正弦量不能用相量叠加,只能用三角式或波形图叠加, 最后结果只能是瞬时值
迭加。
(2) 对于恒定直流分量,电容相当于开路,电感相当于短路,电阻 r 与频率无关;
(3) 对于电容,高次谐波的电流分量要大些,对于电感,高次谐波的电流分量更小。
例 : 如图 所示,求方波信号激励的电路。
已知: , 求:
图 方波 信号激励电路
第一步:将激励信号展开为傅里叶级数
直流分量:
谐波分量:
( k 为奇数),
的最后展开式为:
等效电源如图所示:
图 方波 信号的等效电路
代入已知数据: 得:
直流分量 , 基波最大值
三次谐波最大值 , 五次谐波最大值
角频率
电流源各频率的谐波分量为:
, ,

第二步 对各种频率的谐波分量单独计算:
• 直流分量 i s 0 作用
对直流,电容相当于断路;电感相当于短路。如图 6-7 所示,所以输出的直流分量为:
图 直流分量 激励电路
2. 基波作用: 如图所示,
, ,


3 .三次谐波作用:如图所示,
4 . 五次谐波作用,如图所示,
第三步 各谐波分量计算结果瞬时值迭加:
, , ,
最后结果:交、直流迭加,如图

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