复功率及功率守恒

发布时间:2023-08-17
【复功率】 为了方便电力系统的分析计算,将前述有功功率、无功功率和视在功率综合成一个物理量,称为复功率。假设一端口网络关联参考方向下的电压和电流相量分别为和,则网络吸收的复功率定义为
式中为相量的共轭。复功率的单位为伏安(va)。
【复功率守恒】 正弦稳态电路中,包括电源在内的各元件吸收的复功率的代数和为零,即
【有功功率守恒、无功功率守恒】上式包含
【例8-6-3】 图8-6-4所示正弦稳态电路中,各负载的功率及功率因数标于图中,试求电源提供的复功率及电路中的电流。
解 利用复功率守恒分析。用、、分别表示各负载吸收的复功率,如图8-6-4所示。由各功率的单位来判断给定的是何种功率。由功率关系可得
电源提供的复功率为
电流
【例8-6-4】 一个电压为220v、频率为50hz的正弦电源,通过输电线路向一个额定电压为220v、功率为1210w、功率因数为0.5的感性负载供电,如图8-6-5所示。欲使电路的功率因数提高到0.9,假定输电线路阻抗可忽略,试确定在负载上并联的电容值。
解 利用无功功率守恒关系分析。由于线路的阻抗可以忽略,故感性负载在关联电容前与后,两端的电压不变,因而工作状态不变,即吸收的功率不变。
并联电容前,电源提供的无功功率q1等于负载吸收的无功功率,即
并联电容后,感性负载吸收的无功功率一部分来自电容,一部分来自电源,电源提供的无功功率
电容发出的无功功率
再由无功功率平衡关系得
解得
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