一、功率流程和功率平衡
p1为自原动机向发电机的输入的机械功率，其中一部分提供机械损耗，另一部分供给定子铁心损耗pfe,pm为通过电磁感应作用由转子边传递到定子边的电功率，称为电磁功率。如果是负载运行，定子绕组中还存在定子铜耗pcu1，p2＝pm－pcu1就是发电机的输出功率。
同步发电机的功率平衡方程式为
p1＝pm+pfe+pm
pm＝p2+pcu1
定子绕组的电阻一般较小，其铜耗可以忽略不计，则有
pm＝p2＝muicosj =muicos(y-d)
二、功角特性
定义：pm=f(d)
(1)凸极电机
由相量图知：
将以上两式代入电磁功率式 后得：
主电磁功率与附加电磁功率
令(dpm/dd)=0 可以求出对应于最大电磁功率pmmax的功角dm,一般来说凸极电机的dm在45o～90o之间。
(2)隐极电机
xd=xq=xs
(3)过载能力
最大功率与额定功率的比值定义为同步发电机的过载能力。
km=pmmax/pn
对隐极电机来说
km=pmmax/pn=1/sindn
三、有功功率的调节
稳态时，同步发电机的转速由电网的频率决定，恒等于同步转速，电磁转矩tm和电磁功率pm之间成正比关系：
tm=pm/w1
原动机提供的动力转矩t1与电磁转矩tm以及空载阻力转矩t0相平衡
t1=tm+t0
要改变发电机输送给电网的有功功率pm，就必须改变原动机提供的动力转矩t1，这一改变可以通过调节水轮机的进水量即水门或汽轮机的汽门来达到。
当d处于0-dm范围时，随着d的增大，pm亦增大，发电机在这一区间能够稳定运行。而当d >dm时，随着d的增大，pm反而减小，电磁功率无法与输入的机械功率相平衡，发电机转速越来越大，发电机将失去同步，故在这一区间发电机不能稳定运行。
重要结论：在增加有功功率的同时也伴随着无功功率的减少。解释如下：
无功功率的功角特性 q = f（d）
以隐极电机为例，画出相量图并作辅助线，由相量图
知： e0 cos d - u = i xs sin j
q = m u i sin j
q =（m u e0 cos d - m u2）/ xs
同步发电机失去同步后,必须立即减小原动机输入的机械功率,否则将使转子达到极高转速,以致离心力过大而损坏转子。另外，失步后，发电机的频率和电网频率不一致，定子绕组中将出现一个很大的电流而烧坏定子绕组。因此，保持同步是十分重要的。
综上所述：并联于电网的发电机所承担的有功功率可以通过调节原动机输入的机械功率来改变的。而且电机承担的有功功率的极限是pmmax。当0<d<dm时发电机可以稳定运行；d>dm发电机不能稳定运行。
应当注意，当发电机的励磁电流if不变时，d的变化也将无功功率的变化。无功功率随着有功功率的增加而减少，甚至可能导致无功功率改变符号，这是应当避免的。因此如果只要求改变发电机所承担的有功功率。
四、功角的物理意义
y为内功率因数角，d=y-j定义为功角。
它表示发电机的励磁电势e0和端电压u之间相角差。
功角d对于研究同步电机的功率变化和运行的稳定性有重要意义。
功角d的空间含义
忽略定子漏磁电势，认为u≈e0+ea，e0对应于转子磁势ff，ea对应于电枢磁势fa，可近似认为端电压u由合成磁势f=ff+ea所感应。ff和ea之间的空间相角差即为e0和u之间的时间相角差d。
1. 从相量图上看，功角d在时间上表示励磁电势e0和端电压u之间的相位差，在空间上表现为合成磁场f轴线与转子磁场ff轴线之间的夹角。
2. 在发电机内部,转子磁极轴线总是超前合成磁场轴线；磁力线是斜着通过空气隙，磁拉力的结果是在转子上产生了制动转矩。
3.发电机并网运行后，定子合成磁场的转速永远不会改变,永远是以同步速旋转的.如何增加功率,就是增大原动机的动力因素。
4.同步发电机稳定运行范围分析情况......d的范围...。
有功功率的同时适当调节发电机的无功功率。